# チェック柄のタイルを作ろう
# 二重に反復してチェック柄を作ろう
前章では、for文とif文を組み合わせてしま模様のタイルを作る方法を勉強しました。本章でも、引き続きfor文とif文の組み合わせを練習していきます。今回作るのは、下のようなチェック柄のタイルです。
前回作ったしま模様のタイルと似ていますね。実際にコードも似ているのですが、前回と違って気をつけるポイントがあります。前回は、１つの列には全て同じ色のブロックを置けばよかったですが、このタイルはチェック柄なので、同じ列でも青と白のブロックが交互に現れないといけません。これを列ごとに交互にずらしながら設置しているようですが、どのように作っていけばよいのでしょう。
ここでは、前々章で勉強したネストの考え方を使います。for文を二重につかって、互い違いにブロックを置いていきましょう。
# 考え方
前回のしま模様タイルのプログラムを振り返ってみましょう。
import mcpi.minecraft as minecraft
mc = minecraft.Minecraft.create()
x, y, z = mc.player.getPos()
for i in range(30):
if i % 2 == 0:
mc.setBlocks(x + i, y - 1, z, x + i, y - 1, z + 29, 35, 0)
else:
mc.setBlocks(x + i, y - 1, z, x + i, y - 1, z + 29, 35, 11)
足元からブロックを置いていくので、高さはy - 1として、ｘ方向に１列ずつ設置していきました。幅となるｚ方向は、zからz + 29の３０マス分で固定していましたね。そのため、同じ列の場合は、ｚ方向には全て同じ色のブロックが置かれていました。
今回も高さをy - 1とするところは変わりませんが、ｘ方向に加えて、ｚ方向のことも考えなければいけません。同じ列の中でも、青と白のブロックを交互に置かなければならないからです。例えば「ｘ方向に０列目」のとき、その列のブロックは、０番目から、「青、白、青、白、…」というように、一つずつ交互に置かなければいけませんね。これでチェック柄を作ろうとすると、下のような形になります。
さて、バラバラに並んでいるように見えるこのタイルですが、よく見てみると下のような法則性があることがわかります。
- ｘが偶数、ｚも偶数のとき：青色
- ｘが偶数、ｚが奇数のとき：白色
- ｘが奇数、ｚが偶数のとき：白色
- ｘが奇数、ｚも奇数のとき：青色
これをまとめると、「ｘとｚの偶・奇が同じの時は青色、異なる時は白色」のブロックを置けば良いということになります。これを上手くプログラムにするには、どうすれば良いのでしょうか。ここで、奇数と偶数のもつ性質について調べてみましょう。
# 奇数と偶数の性質
偶数同士を足し算すると、その答えは偶数になります。例えば、2 と 4 を足すと 6 になりますが、これも偶数ですね。また、奇数同士、例えば 3 と 5 を足すと 8 となり、偶数になります。
また、偶数と奇数、例えば 2 と 5 を足すと 7 となり、奇数になります。これは、2 と ５ の足す順番をひっくり返しても、同じことが言えますね。
一般的に、２つの整数について、下のような性質があります。
- 偶数 + 偶数 = 偶数
- 偶数 + 奇数 = 奇数
- 奇数 + 偶数 = 奇数
- 奇数 + 奇数 = 偶数
ここから、「２つの整数の偶・奇が同じの時、その和は偶数、異なる時は奇数」ということが言えます。
この性質は、今回の「青色か白色か」を分ける条件と、重なりそうですね。
# チェック柄を作るプログラム
それでは、実際にプログラムを書いていきましょう。
import mcpi.minecraft as minecraft
mc = minecraft.Minecraft.create()
x, y, z = mc.player.getPos()
for i in range(30):
for j in range(30):
if (i + j) % 2 == 0:
mc.setBlock(x + i, y - 1, z + j, 35, 11)
else:
mc.setBlock(x + i, y - 1, z + j, 35, 0)
for文のネストを使い、２つの変数iとjで、それぞれｘ方向、ｚ方向の座標をコントロールしています。とても複雑に見えるので、毎回の操作を書き並べていくと、
iが0のとき、jが0jが1︙
jが29
iが1のとき、jが0jが1︙
jが29
︙
iが29のとき、jが0jが1︙
jが29
と、全部で３０×３０＝９０回のくりかえし操作であることがわかります。一回ごとにmc.setBlock()メソッドを使うことで、毎回異なる色のブロックを置くようにしています。
if (i + j) % 2 == 0:
mc.setBlock(x + i, y - 1, z + j, 35, 11)
else:
mc.setBlock(x + i, y - 1, z + j, 35, 0)
ここで、先ほどの奇数と偶数の性質を利用しています。(i + j) % 2で、２つの数iとjを足して2でわった余りを求めています。余りが0ならば偶数、1ならば奇数でした。それぞれ、偶数ならばif節が、奇数ならばelse節が実行されます。
「○列目の×個めは何色だろう」と、自分で考えながら、プログラムとその結果を確かめてみてください。
発展
これまでと同じように、変数を上手く使うことで、より少ないメソッドでプログラムを書くことができます。
import mcpi.minecraft as minecraft
mc = minecraft.Minecraft.create()
x, y, z = mc.player.getPos()
for i in range(30):
for j in range(30):
if (i + j) % 2 == 0:
color = 11
else:
color = 0
mc.setBlock(x + i, y - 1, z + j, 35, color)
また、今回は、偶数や奇数の和の性質を使って、条件を２つだけにしましたが、この性質を知らなかったら、偶数と奇数の組み合わせ、全部で４通りの条件を考えてあげなければならず、とても面倒ですし、効率が悪そうです。
プログラミングでは、このように数の性質などを上手く利用すると、考え方がとても楽になることがあります。
# おわりに
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